Hi,

nur zur Info: Hast Du ein Kabel oder Wireless LAN ?

1) Hast Du schon mal beim Firefox die Einstellungen der beiden Rechner 
verglichen?
Im Menu "Edit" -> "Preferences" -> "Connection Settings"

2) Ist bei Deinem DSL Router eine Firewall aktiv die evtl den einen 
Rechner auf IP oder MAC-Adressen blockt?

Gruß

Norman